-ben minden korlátos sorozatnak létezik konvergens részsorozata
Egymásba skatulyázott zárt intervallum sorozat|Egymásba ágyazott intervallumokat kell csinálni, ahol az intervallumok mindig feleződnek. A következő intervallum mindig az aktuális intervallum azon fele, amelyikben elem van. Mivel tudjuk, hogy az adott részekben végtelen elem van tudunk választani minden intervallumból. Az intervallumok mérete azonban a felezés miatt (Cantor axióma) 1 lesz a végtelenben, tehát a választott részsorozat ehhez a számhoz konvergál.