Részsorozat

Definíció

Tfh $n_0<n_1<...<$ és $n_k\in \mathbb{N}$ Ekkor $a_{n_k}$ az $a_n$ sorozat egy részsorozata

Ha $a_n$ konvergens, akkor minden részsorozata is és ugyanoda tart

Bizonyítás

küszöbindex segítségével definíció szerint