Függvény folytonossága

Definíció 1

f

folytonos $\underset{―}{A}$

-ban, ha:

{lim}_{\underset{―}{x} \to \underset{―}{A}} f (\underset{―}{x}) = f (\underset{―}{A})

Azaz a függvényérték megegyezik a határtékkel az $\underset{―}{A}$ pontban.

\forall ε > 0 : \exists δ > 0, ahol 0 < | \underset{―}{x} - \underset{―}{A} | < δ \Rightarrow | f (\underset{―}{x}) - f (\underset{―}{A}) | < ε