Függvény folytonossága

Definíció

Tegyük fel, hogy $f:ℝ\to ℝ$ értelmezve van egy $a$-t tartalmazó nyílt intervallumban. Ekkor $f$ folytonos az $a$-ban, ha $\forall ϵ>0$ $\exists \delta >0$, hogy $0<|x-a|<\delta \Rightarrow$ $|f(x)-f(a)|<ϵ$

$f$ folytonos $a$-ban $⟺$ ${lim}_{x\to a}f(x)=f(a)$